Управление проектами - статьи


Полнота языка трансформации моделей. - часть 4


Определение. Будем называть модель конечной, если она состоит из конечного числа элементов метамодели. На практике, очевидно, все модели конечны.

Теорема 2. Пусть существует однозначное отображение U(x) множества исходных моделей A на множество генерируемых моделей B, и пусть все модели конечны. Пусть структура любой генерируемой модели зависит только от структуры исходной модели, но не от значений её атрибутов (то есть для любых исходных моделей a1 и a2 с общей структурой их образы U(a1) и U(a2) так же должны иметь общую структуру). И, наконец, пусть значение любого атрибута генерируемой модели может быть выражено как функция от исходной модели с использованием только алгебраических, строковых и теоретико-множественных операций. Тогда существует конечное описание трансформации T, задающее отображение U, причём это описание трансформации всегда выполнимо за конечное время.

Доказательство.

Множество исходных моделей A разобьём на минимальное число групп так, чтобы все модели внутри группы имели одинаковую структуру (то есть отличались только значениями атрибутов). Число таких групп будет конечно, так как по условию число элементов в любой модели конечно, а из конечного числа элементов можно составить конечное число моделей с различной структурой. Так как структура генерируемой модели зависит только от структуры исходной модели, отображение такой группы оператором U так же будет состоять из моделей с одинаковой структурой. Назовём её структурно однородной группой. Следовательно, отображение U можно представить в виде конечного множества отображений U1…Un, каждое из которых отображает структурно однородную группу моделей в структурно однородную группу. Представим это множество отображений в виде конечного множества пар (a, b=U(a)), где a и b - группы моделей с одинаковой структурой. Так же как и в доказательстве теоремы 1, построим правило трансформации для каждой такой пары.

Секция выборки строится аналогично теореме 1, за исключением того, что не добавляются уточняющие условия на значения атрибутов, так как правило пишется сразу для группы моделей и следовательно эти значения не определены.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин